EL TAMAÑO DE LA TIERRA

Haciendo una simple observación de la sombra que deja un palo clavado en la Tierra podemos revelar la forma y el tamaño de nuestro planeta!

Si la Tierra fuera plana las sombras de dos palos igual de largos clavados en el piso en dos sitios separados por una gran distancia son iguales	En una Tierra esférica los dos palos proyectan sombras de longitud diferente

Esta simple observación le sirvió a Eratóstenes para estimar el tamaño de la Tierra en la antigua Grecia. Veamos como Eratóstenes hizo la medición:

Eratóstenes nació en la antigua ciudad de Cyrene (hoy Libia) en el norte de África en el año 275 a.C. (más of menos 2 años) y fue educado en Atenas bajo la tutela de eminentes descendientes de los grandes filósofos de la Acadmia. En su vida profesional se destacó por sus conocimientos en geografía, matemática y astronomía. Como director de la biblioteca de Alejandría tuvo acceso casi inmediato a los avances más recientes en las ciencias naturales y así logró convertirse en experto en geografía y en materias relacionadas con mediciones de la Tierra.

Un día, durante el solsticio de verano (21 de junio) Eratóstenes observó que en Alejandría, cerca al medio día, un palo clavado en la Tierra proyectaba una sombra sobre el piso. Eratóstenes sabía que 790 kilómetros al sur de Alejandría en la ciudad de Syene (hoy Asuán, en Egipto) a esa misma hora los rayos de sol penetraban directamente al fondo de un pozo profundo sin proyectar sombra alguna. Esto quiere decir que el sol estaba directamente encima del pozo. Un palo clavado en la tierra en Syene no produciría sombra.

Que a la misma hora un palo no produzca sombra en un lugar pero sí a 790 kilómetros al norte significa que la Tierra no es plana. El tamaño de la sombra revela el tamaño de la Tierra. Midiendo la longitud de la sombra en Alejandría, Eratóstenes pudo determinar el ángulo entre Alejandría y Syene visto por un punto en el centro de la Tierra (ver diagrama). Con esta información es muy fácil obtener la circunferencia de la Tierra: es equivalente a contar el número de tajadas de pizza de igual tamaño en el que se puede cortar una pizza. Los segmentos que van desde el centro de la Tierra hacia Alejandría y Syene forman una "tajada de Pizza", el borde de la tajada es la distancia entre estas dos ciudades. Si multiplicamos el número de tajadas que salen de la pizza por la distancia entre las dos ciudades obtenemos la longitud de la circunferencia.

Con estas mediciones Eratóstenes obtuvo una circunferencia de 39.690 Kilómetros, lo cual es bastante preciso (un error de solo 0.6%) si lo comparamos con resultados de mediciones modernas que dan 39.941 kilómetros para la circunferencia que pasa por los polos y 40.075 kilómetros para la circunferencia a lo largo del Ecuador.

La precisión de las mediciones de Eratóstenes continúa siendo materia de debate entre los historiadores debido a que no se ha podido establecer con certeza cuál es la conversión correcta entre las unidades de medida usadas por Eratóstenes (el "estadio") y las unidades usadas hoy en día. Para esa época ya existían cálculos que estimaban el tamaño de la Tierra (Aristoteles, Arquímides, etc), pero el de Eratóstenes fue considerado por cientos de años el más preciso.