100 años de relatividad

 
 

 
 

Uno de los brotes de creatividad científica más intensos que se han registrado en la historia de la ciencia ocurrió hace 100 años. En noviembre de 1915, Albert Einstein, un joven alemán de 36 años formuló una teoría que cambió la manera como Homo sapiens sapiens concibe el universo: la teoría de la relatividad general.

Se trata de una teoría abstracta y aparentemente inaccesible pero que a pesar de su fama por ser remota de lo cotidiano ha generado aplicaciones prácticas como la tecnología de GPS (o sistema de posicionamiento global). Con la adopción de tecnología GPS en la navegación aérea se estiman mejoras en la eficiencia del flujo aéreo que reducirán el costo de operaciones por más de 5.000 millones de dólares al año.

La aplicación de mapas en su iPhone, que le muestra el lugar exacto donde se encuentra, funciona gracias a la tecnología de GPS. La posición de un objeto en la Tierra se determina con señales enviadas por satélites. El tiempo de emisión y de llegada de la señal se usa para medir distancias. Para que esto funcione es importante tener en cuenta los efectos relativistas que afectan la manera como fluye el tiempo en los relojes a bordo de los satélites del sistema GPS. La teoría de la relatividad general predice que el tiempo transcurre más rápido para los relojes en el espacio donde el campo gravitacional es menos intenso que en la Tierra.

Hay dos efectos relativistas que afectan los relojes atómicos a bordo de los satélites del sistema GPS:

  • Por un lado el movimiento de los satélites relativo a tierra hace que se atrasen por 7.2 microsegundos por día.
  • Por otro lado, los satélites se encuentran en una región donde el campo gravitacional es menos intenso que en la tierra y esto hace que los relojes se adelanten por 45.9 microsegundos por día.


¿Qué es la teoría de la relatividad?

A Einstein le frustraba cuando los periodistas afanosos le pedían con insistencia que resumiera su teoría en un minuto. ¿Cómo podía Einstein, después de invertir 10 años de su vida en la más ardua labor intelectual, diluir su trabajo y compactarlo de tal forma que se pudiera explicar al gran público en unos pocos minutos? Un científico arrogante le diría al periodista que no le hiciera perder tiempo. Pero ese no era Einstein, él no era un científico arrogante, todo lo contrario, su personalidad era más bien la de un bonachón, accesible y para nada pretencioso. En uno de esos incómodos encuentros con la prensa Einstein respondió a la pregunta ¿qué es la relatividad? Con una escueta frase:

"La relatividad es una teoría del espacio y del tiempo que conduce a una teoría de la gravedad"

En todo momento tenemos contacto físico con el espacio y con el tiempo: el espacio que ocupamos y en el que nos movemos, el tiempo que transcurre entre los eventos que suceden en la jornada. ¿Cómo llegamos del espacio y el tiempo a la gravedad? Muy fácil -- y aquí está la genialidad de Einstein: con su profunda intuición Einstein se dio cuenta que la gravedad y la aceleración son el mismo fenómeno físico. La aceleración (piense en el empujón hacia el frente del bus cuando frena repentinamente) y la gravedad (piense en la fuerza con la que un objeto es halado hacia el piso) son fenómenos indistinguibles -- pensaba Einstein.

La aceleración (cambio en la velocidad) es una propiedad del movimiento y el movimiento ocurre en el espacio y el tiempo. De la misma forma, la gravedad, por ser igual a la aceleración, está relacionada con el espacio y el tiempo. En cuatro artículos, presentados en el mes de noviembre de 1915 ante la Academia Prusiana de las Ciencias en Berlín, Einstein presentó una formulación de los conceptos que relacionan el espacio con la gravedad. Al final de esta hazaña del intelecto, Einstein, llegó a una fórmula que indica que la gravedad es una manifestación de la curvatura del espacio:

GR equation

El lado izquierdo de la ecuación describe la geometría del espacio (R) y el lado derecho la distribución de masa y energía (T). Los subindices en letras griegas representan las 4 dimensiones de espacio y tiempo.

Geodesic

Un rayo de luz propagandose en la vecindad de una estrella sigue una trayectoria curva.

Sin duda, la teoría de la relatividad de Einstein es uno de los mayores logros intelectuales aportados por un solo individuo. El descubrimiento científico más importante en la historia según Paul Dirac, otro gigante de la física. La más grande proeza del pensamiento humano, una genial combinación de penetración filosófica, intuición física y destreza matemática, le hacía eco Max Born uno de los arquitectos de la naciente teoría cuántica.


Pruebas

Una teoría no tiene valor científico si no genera predicciones específicas que se puedan medir en laboratorios o en observatorios astronómicos. En este aspecto la teoría de la relatividad general brilla espectacularmente. Desde el funcionamiento de relojes en campos gravitacionales hasta agujeros negros y el mismo Big Bang, la teoría de Einstein se ha comprobado experimentalmente y es consistente con las observaciones astronómicas.

Acá algunas predicciones de la relatividad general:

Desviación de los rayos de luz al pasar en cercanía de estrellas observado por A. Eddington en 1919
Agujeros negros múltiples observaciones astronómicas
El tiempo transcurre más lentamente donde la gravedad es más intensa medido por J.C. Hafele y R. Keating en 1971
El universo se expande observada por Edwing Hubble en 1929
Los objetos astronómicos en rotación arrastran el espacio como si este fuera melaza observado por el satélite Gravity Probe B, 2011
El perihelio de Mercurio se desplaza cada año por una distancia apreciable astrónomos del siglo XIX
Un par de estrellas circulando una en torno a la otra emite ondas de gravedad observado por Hulse y Taylor, 1975
La frecuencia de la luz es afectada por la gravedad observado por Pound y Rebka en 1960
La gravedad y la inercia son equivalentes comprobado por Roll, Krotkov y Dicke en 1964

Todas estas predicciones se han medido con exquisita precisión en numerosos experimentos durante el transcurso de los 100 años de la teoría.


Relatividad, ¿relativismo?

Una de las peores injurias que escucho entre todo tipo de personas es cuando dicen que Einstein demostró que la verdad es relativa de acuerdo al observador. Peor aún es cuando los más sofisticados críticos extrapolan el concepto de relatividad a las esferas filosóficas y al ámbito humano. La teoría de Einstein nada tiene que ver con los criterios de los humanos para justificar la veracidad de una idea o situación.

Relatividad no es relativismo. Todo lo contrario, la teoría de la relatividad se basa precisamente en identificar las entidades físicas que son invariantes y que por lo tanto aparecen iguales a cualquier observador. La teoría se ha debido llamar "teoría de invariantes" o "teoría de lo absoluto", infortunadamente el título que pegó (teoría de la relatividad) se presta para interpretaciones filosóficas o populares que nada tienen que ver con los conceptos que Einstein proponía.

La teoría de la relatividad fue desarrollada bajo el precepto de que las leyes físicas deben ser las mismas independientemente del estado de movimiento de la persona que está aplicando esas leyes. En 1905 se publicó la teoría de la relatividad especial en la cual Einstein descubre que los intervalos de espacio o de tiempo medidos separadamente no son invariantes, dependen del estado de movimiento del observador. La entidad física que es invariante es una combinación del espacio y el tiempo, llamada espacio-tiempo.

Pensemos en dos eventos: Evento 1: en un avión el pasajero en la silla 31 enciende la luz; Evento 2: un segundo más tarde el pasajero en la silla 2 también enciende la luz. Lo que Einstein nos dice (y que se ha comprobado) es que el tiempo transcurrido entre los dos eventos no es una cantidad absoluta: si se mide en el avión es un segundo, pero si lo mide alguien en tierra el valor es diferente. Igualmente ocurre con la distancia que separa a los dos pasajeros. Sin embargo --y aquí viene lo más interesante-- existe una cantidad que combina el intervalo de tiempo y la distancia entre los pasajeros que es invariante, es decir, tiene el mismo valor en el avión y en tierra. La relatividad general extiende esos conceptos a sistemas que se mueven con aceleración, con lo cual incluye a la gravedad.

Relatividad especial

Los efectos relativistas de contracción de longitudes y dilatación de tiempo (medidas en tierra) son extremadamente pequeñas para las velocidades normales de un jet. Para que sean apreciables los efectos relativistas vamos a suponer que tenemos un jet que viaja a una velocidad de 99.999999% de la velocidad de la luz (esta es la velocidad de los protones en el acelerador de partículas del CERN en su máxima energía de 6.5 TeV). A esta velocidad, un intervalo de tiempo de 1 segundo medido en cabina es de 2 horas medido en tierra, y la distancia de 30 metros entre la punta y la cola del avión es de 4,3 milimetros medida en tierra.

Relatividad especial

El fenómeno Einstein

Einstein en NY

Las calles de New York alborotadas. Todos, afanados por ver a una personalidad que desfilaba con su caravana de 10 automóviles, como si se tratara de un deportista campeón mundial o una diva del rock. Así recibieron a Einstein en los Estados Unidos. Nunca jamás se había visto una reacción del público tan efusiva ante la presencia de un científico. Cabe preguntarnos, ¿por qué tanto interés por Einstein?

Todo parte del contexto histórico. Del umbral del siglo XX al final de la primera guerra mundial la sociedad europea sufrió profundos cambios que marcaron el rumbo de la historia.

En 1919, el ciudadano europeo se encontraba sumergido en el oscuro ambiente de la postguerra. Durante los cuatro años de la Primera Guerra Mundial la humanidad descendió a un nivel de barbarie nunca antes visto. El descenso a la oscuridad dio respaldo a la tesis de Freud sobre la irracionalidad del ser humano.

El pesimismo y la desesperanza engendraron un afán latente por hallar algo nuevo. En ese mismo año, un día de noviembre, los titulares de primera página pregonaban la observación de un fenómeno astronómico de trascendental importancia. "Revolución científica -- Nueva teoría del universo" sentenció el periódico The Times de Londres. Se trata de la confirmación de la desviación de los rayos de luz --predicha por Einstein-- observada durante el eclipse de mayo de 1919 por el astrofísico inglés Arthur Eddington. Con esta confirmación, Einstein se convirtió en una figura pública de fama universal. El hecho de que un científico inglés comprobara una teoría de un científico alemán resonó en la atmósfera europea de la postguerra y fue recibido como un presagio de tiempos mejores.

Picaso Einstein

El fenómeno Einstein fue un producto de la época. En medio de ese ambiente de zozobra, Einstein y su obra -- que toca realidades trascendentales -- aparecen como un símbolo de esperanza, un referente al cual se podría anclar la posibilidad de redimir la historia.

El rechazo de Einstein de los conceptos newtonianos de tiempo y espacio absoluto codificó el deseo por borrar los esquemas heredados del pasado. La novedad de sus conceptos presentaron la posibilidad de comenzar de nuevo. La sociedad comenzó a aceptar los símbolos de cambio que vinieron con la época: Freud, Demoiselles d'Avignong, Le Sacre du primtemps... La teoría de la relatividad de Einstein encontró terreno fértil en ese milieu.


La obra de Einstein y el proceso científico

Una idea central que motivó a los pensadores de la ilustración fue el rechazo a la autoridad presuntiva como justificación del conocimiento. Mientras que en los siglos precedentes la fuente primaria del conocimiento residía en la autoridad de los libros sagrados y la obra de los grandes sabios, los filósofos y científicos de la ilustración estaban convencidos de que ganamos conocimiento real de la naturaleza sólo por medio de inferencias a partir de la observación. La propuesta de Francis Bacon y John Locke --que las respuestas están en el libro de la naturaleza mas no en el dogma que recibimos de autoridades del pasado -- se convirtió en la guía para adquirir conocimiento.

Bajo esta visión y fuente inspiradora floreció el conocimiento científico de los siglos XVIII - XIX y se forjó la cosmovisión científica que sirve de cimiento a la sociedad contemporánea. La teoría del electromagnetismo, por ejemplo, ilustra de manera muy lucida cómo funciona el método inductivo. A partir de los datos experimentales --aparentemente no relacionados-- acumulados por más de 100 años con los trabajos de Franklin (1750), Coulomb (1785), Oersted (1820), Biot y Savart (1820), Ampere (1827), y Faraday (1831), Maxwell (1873) sintetizó todos estos resultados experimentales en una teoría monumental expresada en sólo cuatro ecuaciones que en lenguaje matemático explican el comportamiento de las cargas eléctricas y magnéticas. Den una mirada a los objetos que nos rodean y piensen por un momento en los beneficios que ha traído a la humanidad esas cuatro ecuaciones!

El camino a la relatividad general no fue así. En contraste con la prescripción de Bacon y Locke, Einstein no llegó a la relatividad siguiendo un método inductivo a partir de datos experimentales. Tampoco podemos decir que llegó a sus resultados mediante un proceso puramente deductivo como lo hubiera querido Descartes. Einstein no es Arquímedes, tampoco es Pitágoras, es un teórico firmemente anclado en datos empíricos. Para desarrollar la relatividad Einstein partió de principios fundamentales dictados por una profunda intuición y luego exploró las consecuencias físicas a las cuales esos principios condujeron. Einstein desarrolló el formalismo explotando las simetrías y la riqueza del lenguaje matemático pero al final siempre haciendo contacto con la realidad física. Una característica de su método es que siempre hacía conexiones con el mundo de los fenómenos observables. Los artículos donde exponía sus teorías incluían predicciones específicas de observables físicos que permitían validar la teoría. En suma, su aproximación a la naturaleza representa una síntesis entre Descartes y Locke, dos polos opuestos en la problemática sobre cómo ganamos conocimiento valedero del mundo exterior.

Existen realidades físicas objetivas y externas --pensaba Einstein con firmeza-- y la tarea del físico teórico es la de identificar las leyes que explican el comportamiento de esas entidades. Esta manera de concebir el mundo, contra la interpretación probabilística derivada de la naciente teoría cuántica, lo insertó en medio de un virulento debate epistemológico. Él mismo ayudó a gestar la teoría cuántica con la invención del concepto de luz como partícula (o fotón) en 1905. Contrario a Planck, quien prendió la mecha de la teoría cuántica en 1900 y que consideraba el fotón nada más que un instrumento matemático, para Einstein el fotón existe realmente en la naturaleza.

Einstein no aceptó la interpretación probabilista de la mecánica cuántica. Uno de los principios que sirvieron de guía a Einstein para desarrollar sus teorías era que existen entidades física objetivas que no dependen del sistema de referencia del observador (aludíamos al comienzo que más apropiado sería llamar a su teoría la "teoría de invariantes"). Ese principio le funcionó muy bien, con lo cual difícilmente podía aceptar el concepto cuántico según el cual el estado físico, por ejemplo de un átomo, no se puede definir de manera determinista y es afectado por el acto de medición.

El alineamiento filosófico de Einstein respecto al proceso de adquirir conocimiento fue inicialmente influenciado por el empirismo de David Hume. Según Hume, no podemos construir hipótesis del mundo más allá de las percepciones sensoriales directas, lo cual cuadra perfectamente con la idea base de la relatividad que rechaza los conceptos de espacio y tiempo como entidades absolutas. El espacio y el tiempo absoluto no forman parte de nuestra experiencia. Lo irónico de esta posición filosófica es que la tesis de Hume se acomoda muy bien a la interpretación probabilista de la teoría cuántica a la cual Einstein se opuso con marcada terquedad.

En resumen, este análisis muestra que no existe un "método científico" que los científicos siguen como una receta de cocina al momento de practicar su profesión. Una teoría es una invención de la mente humana y por lo tanto está sujeta a cambio, es provisional y contingente. Lo importante --y esta es una característica distintiva del proceso científico-- es que las teorías científicas solo sobreviven cuando hacen predicciones específicas que son consistentes con datos experimentales.


Einstein - Ser humano extraordinario

Einstein no fue un científico aislado. Desde sus años de estudiante en la universidad se comprometió al pacifismo, apoyó y fue muy activo en el movimiento sionista, siempre apoyó a víctimas de persecución y fue un personaje muy influyente en el movimiento antinuclear. Los biógrafos, historiadores, amigos y colegas coinciden en que Einstein fue un ser humano extraordinario. Más allá de su genialidad como científico, era una persona sencilla, humilde, accesible y modesto. De todos los rasgos el que más lo define es el de su honestidad intelectual, lo cual lo puso en problemas en varias ocasiones porque él decía lo que pensaba, no lo que su audiencia quería escuchar.

Albert Einstein

Einstein también era una persona multidimensional, compleja y a veces paradójica. Como buen científico, él ajustaba sus ideas cuando le presentaban nuevos datos. Su pacifismo absoluto, por ejemplo, fue ajustado a la cruda realidad presentada por la ascensión del nazismo. Einstein firmó la carta a Roosevelt que dio inicio al proyecto de la bomba atómica. A pesar de su apoyo a la causa sionista, Einstein fue crítico de Israel especialmente en lo relacionado con el tratamiento a las minoras árabes. Sus ideas en el campo de la política, su pensamiento multidimensional y su honestidad intelectual hicieron que no fuera entendido por todos. Los físicos nazis rechazaron su ciencia porque era "ciencia judía". Algunos físicos antisemitas del comité del Premio Nobel bloquearon su nominación. La relatividad fue censurada en la Unión Soviética por su falta de pureza ideológica. El cardenal de Boston dictaminó que detrás de las teorías de Einstein se esconde el ateísmo. Einstein estuvo bajo la mira del senador estadounidense Joseph McCarthy, pero a pesar de acusaciones de sospecha consignadas en el "archivo Einstein" del FBI, nunca se le pudo involucrar con el partido comunista.

Einstein murió en 1955 en Princeton, New Jersey donde vivía. Aunque bien merecía un sepelio con todos los honores, conforme a su deseo, no se hizo ninguna ceremonia y sus cenizas fueron arrogadas al río Delaware. Polvo de estrella retornando a su hábitat cósmico. Difícil pensar en un final más apropiado para un ser humano excepcional que nos abrió una ventana al universo.

Derechos reservados, © Copyright, 2015, Sergio Torres Arzayús

 
 

 
 
 
 

 
 
Sergio Torres Arzayús