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Neutrinos en el Cosmos




En el universo el macrocosmos está fuertemente ligado a la física subnuclear. Problemas cosmológicos fundamentales, tales como la materia oscura y el futuro dinámico del universo, comienzan a ser resueltos gracias a los avances que se han logrado en el campo de la física de partículas elementales. De igual forma laboratorios astronómicos, como el Sol, se usan para probar las teorías fundamentales de las partículas e interacciones Descubrimientos recientes ponen en clara evidencia el hecho de que el neutrino, una partícula elemental neutra y difícilmente detectable, es un actor importante en el cosmos. Esta diminuta partícula influye en la expansión del universo y es un elemento crucial en el balance de la composición química primordial del cual depende nuestra existencia.

 

El neutrino: una partícula que salva la física nuclear

El camino que llevó a la aceptación del neutrino como ingrediente definitivo del cosmos no fue liso y sin tropiezos. El desarrollo de la teoría del neutrino tomó 42 años desde la determinación del espectro de la radiación beta en 1914, hasta el descubrimiento del neutrino en 1956. Durante estos años los científicos que participaron en esta aventura se vieron enfrentados a formidables obstáculos que los llevaron hasta el extremo de considerar el rechazo al principio de la conservación de energía.

El neutrino fue originalmente una sugerencia teórica propuesta en 1930 por el eminente físico Wolfgang Pauli para aplicarle un remiendo a la venerada ley de conservación de la energía, que por esos días parecía venirse al suelo socavando los fundamentos sobre los cuales se había edificado la magnífica obra que hoy llamamos física clásica. El problema surgió haciendo observaciones del decaimiento radiactivo beta (emisión de electrones por el núcleo) al momento de medir la energía del electrón emitido. En este tipo de radioactividad, un núcleo atómico decae cuando uno de sus neutrones sufre una reacción espontánea en la cual se convierte en un protón emitiendo un electrón que sale disparado fuera del núcleo como una diminuta bala. El protón queda en el núcleo, cambiando así su identidad como elemento químico. Según este modelo la energía del electrón emitido tendría un valor fijo ya que la energía disponible (proveniente de la diferencia en masa entre el protón y el neutrón) se la reparten en proporción fija los dos objetos producidos en la reacción.

Las primeras mediciones de la energía del electrón proveniente de núcleos radiactivos indicaban un espectro monocromático. Este resultado se obtuvo observando las placas fotográficas producidas por rayos beta desviados por un campo magnético. Si los electrones salen del núcleo con energías de todos los valores posibles se esperaría, debido a la acción del campo magnético, que éstos golpearan la placa fotográfica en puntos distribuidos en una gran área de la placa. Lo que se observó sin embargo fue un punto preferencial donde los electrones hacían impacto. Algo similar sucede si imaginamos un cañón que dispara balas idénticas siempre con la misma energía (y si ignoramos los efectos del aire): las trayectorias de las balas, desviadas por el campo gravitacional, siempre terminan en el mismo blanco. Por el contrario, si el cañón dispara las balas con diferentes energías en cada disparo, éstas terminarán dispersas en una gran región.

 

El fenómeno de la radiactividad apenas comenzaba a entenderse durante la primera década del siglo XX, lo cual hacía muy difícil un estudio sistemático en el cual todas las variables estaban bajo control. Para la medición del espectro de energía de la radiación beta, por ejemplo, es necesario tener en cuenta la dependencia de la energía con la velocidad y los efectos producidos por la radiación alfa y gama proveniente de las fuentes radiactivas usadas en los experimentos. Por no tener en cuenta estos factores, los resultados iniciales que indicaban un espectro monocromático de los rayos beta y que daban apoyo a la teoría del momento no eran correctos. La medición definitiva del espectro de la radiación beta la realizó James Chadwick en 1914 quien pudo determinar que efectivamente los electrones emitidos por el núcleo salen con un espectro continuo.

Pauli se dio cuenta que introduciendo una tercera partícula en la reacción nuclear beta, se salvaba el principio de la conservación de energía y al mismo tiempo se explicaba de forma natural su espectro continuo. En este esquema la energía disponible en la reacción se distribuye de forma continua entre las tres partículas resultantes: el electrón, el neutrino y el protón. El físico italiano Enrico Fermi desarrolló en 1934 la primera teoría exitosa del decaimiento radiactivo beta incorporando la partícula propuesta por Pauli, a la cual bautizó con el nombre de ‘neutrino’.

Fig. 1. Diagrama de la teoría de Fermi del decaimiento radiactivo. El eje vertical representa la coordenada temporal.

 

Descubrimiento del Neutrino

Si efectivamente existe el neutrino, ¿por qué no se había observado antes? La respuesta nos lleva a una propiedad fundamental del neutrino: este no siente la fuerza nuclear fuerte ni laelectromagnética, únicamente interacciona por medio de la gravedad y la fuerza nuclear débilhaciéndolo muy difícilmente detectable. Mientras que usted lee esta frase miles de millones de neutrinos han atravezado su cuerpo y han penetrado la Tierra sin sufrir interacción alguna. Esto se debe a que la interacción nuclear débil es apenas una fracción de 1/100.000.000.000 menos fuerte que la interación electromagnética y tiene un alcance de solo 0,000000000000001 centímetros.

En 1955 Frederick Reines y Clyde Cowan montaron un experimento para observar neutrinos generados por el reactor nuclear de Savannah River en Estados Unidos [1]. A pesar del inmenso flujo de neutrinos disponible (10.000.000.000.000 neutrinos por centímetro cuadrado por segundo) y de las grandes proporciones de su detector (un tanque de 200 litros de agua tratada con pocas trazas de cadmio) Reines y Cowan solo llegaron a detectar 3 eventos por hora incluyendo ruido en sus detectores producido por rayos cósmicos. La técnica que usaron consistió en detectar los productos de la reacción inversa al decaimiento beta (ver Fig. 2). En esta reacción un neutrino le pega a un protón del blanco convirtiéndolo en un neutrón y emitiendo un positrón (la antipartícula del electrón). El positrón se aniquila rápidamente con un electrón en el medio resultando en dos partículas gama. Microsegundos más tarde el neutrón es absorbido por uno de los núcleos de cadmio emitiendo más partículas gama. La detección en coincidencia de dos partículas gama de igual energía seguido por un pequeño pulso de partículas gama es la señal que identifica la presencia del neutrino.

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Fig. 2. Diagrama de la reacción beta inversa. El eje vertical representa la coordenada temporal.

 

 

Modelo Estándar de las partículas e interacciones

La gravedad, la fuerza electromagnética y las fuerzas nuclear débil y fuerte son suficientes para explicar sistemas tan pequeños como un átomo o tan complejos como el universo mismo. En el modelo estándar de las partículas e interacciones, las partículas elementales a partir de las cuales se construye todo lo que observamos en el universo pertenecen ya sea a la familia de los quarks o a la de los leptónes. Independientemente de la familia a la cual pertenece, una partícula interacciona gravitacionalmente si tiene masa (energía) y electromagnéticamente si tiene carga. Además, los quarks y los leptónes sienten la fuerza nuclear débil y los quarks la fuerza nuclear fuerte. Agrupaciones de tres quarks forman partículas más complejas como el protón o el neutrón (colectivamente llamadas bariones). El protón con dos quarks tipo "up" (u) y uno tipo "down" (d) y el neutrón con dos quarks tipo "down" y uno tipo "up". El neutrino y el electrón son distinguidos miembros de la familia de los leptónes (ver Fig. 3).

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Fig. 3. Partículas e interacciones. Foto de familia

Una manifestación de la dualidad partícula-onda presente en las entrañas de la física cuántica es que a cada uno de los 4 campos de interacción se asocian partículas que la transmiten. Estas partículas son los bosónes intermediarios:


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Fig. 4. Diagrama del decaimiento radiactivo beta según el modelo estándar

Leyes de Conservación

Para llegar a las propiedades del neutrino se usan los principios de conservación conocidos en la física. Sabemos que la carga eléctrica del neutrino debe ser cero ya que la carga final de los productos del decaimiento beta (es decir +1 del protón, -1 del electrón y 0 del neutrino) es igual a la carga inicial (0 del neutrón) ajustándose así a la conservación de la carga eléctrica.

Otras propiedades que se usan para "balancear" las reacciones entre partículas fundamentales son más difíciles de tratar ya que basan en la naturaleza cuántica de la materia. Las leyes que describen el mundo subnuclear no son las mismas que estamos acostumbrados a experimentar en el mundo macroscópico. La caída de la manzana, el movimiento de la órbita de la Luna, las fuerzas que mantienen a un puente en reposo, son fenómenos que se pueden estudiar con una precisión formidable basados únicamente en las leyes de la física clásica. Sin embargo, para estudiar lo que ocurre dentro de un núcleo atómico, o en una colisión entre partículas elementales, la física clásica no sirve y es necesario aplicar la mecánica cuántica.

El concepto de carga eléctrica se puede usar para entender ciertas propiedades cuánticas que también se conservan en reacciones entre partículas elementales. Ejemplo de ésta es lo que podríamos llamar "carga de familia", propiedad fundamental que indica a qué familia pertenece una partícula. En el caso del electrón, por ejemplo, a esta propiedad se le llama número leptónico electrónico y se denota con las letras Le. Para facilitar la contabilidad vamos a asignarle a Le un valor de +1 para el electrón. Su antipartícula (el positrón) será -1. Los que no sean miembros de la familia del electrón, como el protón o el neutrón, reciben un valor Le de cero.

Volviendo a la reacción nuclear beta es fácil darse cuenta que el neutrino pertenece a la familia del electrón: el número leptónico total antes del decaimiento es cero porque el neutrón no es de la familia del electrón, por lo tanto Le del neutrino debe ser -1 para que sumado con la del electrón (+1) y la del protón (0) resulte el total de cero necesario para balancear la reacción. Con este sencillo ejercicio no solamente vemos que el neutrino producido en el decaimiento beta pertenece a la familia del electrón, también se deduce que este es una antipartícula. Normalmente se denota al neutrino con la letra griega "nu" (n) y al antineutrino se le coloca una barra encima (n). Más detalle se puede expresar con subíndices, así por ejemplo el neutrino asociado con el electrón, el electrón-neutrino, sería ne.

Observaciones de rayos cósmicos y de las partículas producidas en aceleradores de partículas han permitido establecer la existencia de dos pares adicionales de leptónes cada uno con su propio neutrino. El segundo grupo de leptónes está compuesto del muón () y su neutrino asociado (n) y el tercer grupo lo forman la partícula tau (n) y el tau-neutrino (n). El muón y el leptón tau son partículas idénticas al electrón excepto por sus masas. El muón, identificado en 1947 por Giulio Lattes en rayos cósmicos, tiene una masa de 207 veces la del electrón, y el tau, recientemente descubierto por un grupo del laboratorio Fermilab (Estados Unidos) tiene una masa de 3.477 veces la del electrón (casi el doble de la masa de un átomo de hidrógeno!).


Número de Familias de Quarks y Leptones

Solo hay tres familias de leptónes en el universo. De eso están seguros los físicos de partículas desde que un experimento en el colisionador de partículas del CERN en Ginebra midió con alta precisión el tiempo de vida media del bosón intermedio Z0 el cual depende del número de familias de neutrinos. Según el modelo estándar el número leptónico de cada una de estas familias (Le, L y L) se conserva independientemente. En una reacción pueden intervenir cualquier número de leptónes siempre y cuando los números leptónicos se conserven independientemente. Un caso particular es el de el decaimiento del muón en un electrón, un anti electrón-neutrino y un muón-neutrino, en el cual los números leptónicos Le y L son iguales antes y después de la reacción.

 

El problema de los neutrinos solares

El Sol es una estupenda fábrica de neutrinos, generando un flujo de 60 mil millones de neutrinos (ne) por centímetro cuadrado por segundo como resultado de la producción de helio en la fusión nuclear entre protones. Por esta razón es el laboratorio ideal para poner a prueba las teorías de partículas elementales.

El físico italiano Bruno Pontecorvo, estudiante de Fermi en Roma, reconoció la posibilidad de usar la gran cantidad de neutrinos generados en el sol para la detección del neutrino. Su propuesta se basaba en monitorear durante un tiempo suficientemente largo la aparición de un radio-isótopo, producido por la absorción de neutrinos solares en un tanque lleno de una mezcla cuya composición química es precisamente controlada. El método fue exitosamente desarrollado por Ray Davis, del Laboratorio Nacional de Brookhaven en Long Island (Nueva York) midiendo la cantidad de argón (37Ar) que aparece en un gran tanque lleno de cloro (37Cl) liquido. Para aislar el experimento de interacciones con rayos cósmicos este se instaló en una cavidad enterrada en las minas de oro de Homestake (Dakota del Sur, Estados Unidos). Por cada neutrino que logra interaccionar con el liquido, un núcleo de cloro se convierte en uno de argón. La cantidad total de argón que aparece en la mezcla después de un tiempo suficientemente largo de observación es una medida del flujo de neutrinos solares.

Los primeros resultados del experimento de Homestake, presentados en 1968, indicaban que el flujo medido de neutrinos ne solares es apenas 1/3 de lo que se esperaba según el modelo solar. Este resultado se ha mantenido firme, después de 30 años de mediciones continuas por el grupo de Davis y ha sido corroborado por otros cuatro experimentos independientes (SAGE en Rusia, GALLEX y GNO en el túnel del Gran Sasso en Italia, y Kamiokande y Super-Kamiokande en Japón). Una discrepancia de esta magnitud está exponiendo claramente una falla, ya sea en el modelo solar o en la física de los neutrinos. Este es el famoso "problema de los neutrinos solares" [2].

 

Oscilaciones de neutrinos

La teoría termonuclear estelar desarrollada por Hans Bethe y sustentada por mediciones de luminosidad y de heliosismología gozaba de bases tan fuertes que los astrofísicos no encontraban el animo de perturbarla. Por otro lado, la recién nacida física del neutrino estaba lista a acomodar nociones exóticas que ofrecían una solución al problema. De nuevo, fue Pontecorvo quien sugirió el camino correcto. Con su colega ruso Vladimir Gribov, en 1968, justo después de conocerse los resultados del experimento de Homestake, propusieron una elegante solución al problema de los neutrinos solares que consistía en la transmutación del electrón-neutrino ne en otro tipo de neutrino más difícil de detectar. Según esta hipótesis la fracción del flujo de neutrinos no observados es de de sabor n o n, resultantes de la transmutación, que no son vistos por los detectores.

Inspirados por las ideas de Pontecorvo, Lincoln Wolfenstein (de Carnegie Mellon) y los rusos Stanislav Mikheyev y Alexei Smirnov desarrollaron una teoría (el efecto MSW) para producir oscilaciones en el sabor del neutrino. La manifestación de este efecto, puramente cuántico, consiste en el cambio oscilatorio de sabor del neutrino a medida que este se propaga. Por ejemplo la propagación de un neutrino que inicialmente sale de la fuente como electrón-neutrino se puede representar así:  

OSCILACION

También son posibles oscilaciones de neutrinos entre los tres sabores. La oscilación se ha de entender como una oscilación en la probabilidad de encontrar un sabor dado del neutrino a medida que este se propaga. Esta probabilidad depende de la diferencia en masa entre los neutrinos involucrados, su energía y la distancia recorrida. El efecto MSW es producido cuando los neutrinos se propagan en un medio (no vacío), sin embargo en el vacío también se producen oscilaciones de características similares aunque no tan intensas.

Que un neutrino cambie de sabor es prohibido por el modelo estándar de partículas, ya que esta transmutación rompe las leyes de conservación de los números leptónicos Le, L y L. Por lo tanto la detección de este efecto tiene un profundo impacto en la física de partículas. Efectivamente, uno de los eventos más importantes en la historia reciente de la física de partículas ocurrió en mayo de 1998 cuando el consorcio Japones Americano de Super-Kamiokande anunció la detección de oscilaciones de neutrinos (y por lo tanto la conclusión de que el neutrino posee masa).

Super-Kamiokande es un detector de neutrinos consistente en 50 mil toneladas de agua pura en un tanque enterrado 600 metros bajo el monte Ikena cerca de la ciudad de Kamioka en Japón. Los físicos de este experimento observaron un déficit de neutrinos atmosféricos (es decir neutrinos tipo n producido por decaimiento de las partículas en chubascos de rayos cósmicos) que indicaban la ‘desaparición’ de muón-neutrinos. En realidad los neutrinos n no desaparecen sino que, de forma similar a lo que ocurre con los neutrinos solares, cambian de sabor en virtud de las oscilaciones entre los neutrinos. El valor de diferencia de masa entre los neutrinos n y n detectada por Super-Kamiokande es de 0.07 eV. Con este efecto confirmado, repunta la solución al problema de los neutrinos solares y también posiblemente al problema de la materia oscura y la formación de estructura a gran escala en el universo.

Neutrinos en el Cosmos

De no ser por el exquisito balance entre los ingredientes del universo temprano no estaríamos aquí leyendo este artículo. Si el número de familias de neutrinos fuera diferente de 3 (ne, nm y nt) o si la masa del neutrino fuera mayor a 4 eV no se hubieran podido formar las estrellas donde se generaron los átomos de los cuales están hechos el lector y el autor.

Durante los primeros instantes después del big bang el universo era una sopa muy caliente y densa de partículas elementales. De esta sopa salen los núcleos de hidrógeno y helio que más adelante van a formar las estrellas y otras estructuras mayores. El número de familias de neutrinos es uno de los factores que determina la composición primordial del universo primigenio. Las observaciones directas indican que la composición del universo es 20% helio, 80% hidrógeno, que es justo lo esperado con solo 3 familias de neutrinos y es consistente con las mediciones del Z0 en el CERN.

En los 15 mil millones de años desde el big bang la materia se enfría y se forman las galaxias y estrellas. Los instrumentos más potentes de los astrónomos indican que el universo a gran escala exhibe una jerarquía de estructuras maravillosa. Las estrellas se agrupan en galaxias, las galaxias en cúmulos y los cúmulos en supercúmulos. Algunas estrellas albergan sistemas planetarios, y en algunos planetas la probabilidad del surgimiento de vida es no nula. ¿Cómo se formo todo esto?

De las 4 fuerzas en la naturaleza, la gravedad es la que domina a grandes escalas ya que su alcance es infinito. La fuerza electromagnética también tiene rango infinito, pero en promedio la carga eléctrica neta del universo es cero y por lo tanto este tipo de interacción no tiene mucha importancia a escalas galácticas o extragalácticas. La gravedad es la fuerza encargada de amplificar las pequeñas fluctuaciones existentes en la distribución de la materia en el universo temprano. Estas fluctuaciones, descubiertas por el proyecto COBE en 1992, son muy pequeñas al comienzo, pero con la ayuda de la gravedad crecen y forman grandes nubes primordiales. Visto desde "fuera" este proceso sería muy parecido a lo que percibimos desde un edificio muy alto al mirar hacia abajo donde hay una plaza con mucha gente en movimiento aleatorio pero que tiende a acumularse en centros de atracción creados por el músico que toca el violín o el malabarista que practica sus actos en público. 1.000 millones de años después de la gran explosión comenzaron a aparecer las primeras galaxias a partir de esas gigantescas nubes.

Para poder entender el proceso de formación de galaxias es necesario hacer un inventario de todas las componentes de materia y energía en el universo. Por mediciones de la velocidad angular de rotación de las galaxias sabemos que hay más materia de lo que observamos, lo cual constituye el famoso problema de la "materia oscura". De forma independiente, el experimento BOOMERANG (colaboración Italiana Americana) ha logrado medir el parámetro de densidad de masa del universo observando el espectro de fluctuaciones de la radiación cósmica de fondo (RCF).

Los resultados experimentales indican que el universo tiene una densidad de 2 x 10-29 g/cm3, lo cual coincide con la densidad crítica, es decir la necesaria para hacer que la geometría del universo sea plana. Si contrastamos esta medición con la masa observada en toda la materia visible (incluyendo radiogalaxias y otras fuentes más allá del espectro visible) nos damos cuenta que existe un 90% de la materia que no hemos observado. &iquot;Donde está toda esta materia?

Aquí es donde el neutrino puede llegar a jugar un papel importante, ya que la abundancia de neutrinos en el universo es tan inmensa. En cada centímetro cuadrado del universo entero hay en promedio 300 neutrinos!. Con tantos neutrinos, basta que estos tengan un poco de masa para comenzar a ser contribuyentes importantes a la masa del universo. El experimento de Super-Kamiokande nos mostró que definitivamente el neutrino tiene masa, pero no nos dice exactamente el valor de la masa (ya que lo que miden los experimentos de oscilaciones de neutrinos es la diferencia de masas, no las masas absolutas). Para medir la masa directamente se han intentado varios métodos de los cuales el más promisorio de ellos, basado en el decaimiento beta del tritio, da una cota superior de 4.4 eV. Otra cota se deriva de argumentos cosmológicos: si toda la masa oscura del universo se debe al neutrino, este debería tener una masa de 40 eV.

En realidad no toda la materia oscura puede ser solo neutrinos. Estas partículas son relativistas y durante el tiempo del colapso gravitacional de las grandes nubes de materia para formar galaxias, el neutrino tiene suficiente tiempo para escapar y dejar de contribuir gravitacionalmente a la formación de estructuras. Es decir, también se necesita materia oscura "fría" (no relativista). La materia oscura fría es eficiente en la formación de estructuras a escalas pequeñas y medianas (galaxias y cúmulos pequeños), mientras que la materia oscura "caliente" (los neutrinos) es más eficiente en la formación de supercúmulos y estructuras mayores. Entre la cantidad de materia oscura fría y caliente existe un equilibrio que da la mezcla perfecta para producir la gama de estructuras observadas. Un análisis reciente que tiene en cuenta observaciones de radiación cósmica de fondo, mapeo de galaxias, y mediciones de velocidades de recesión concluye que la materia oscura del universo es del 20% de la densidad crítica, y de esa materia los neutrinos contribuyen con el 38% [3]. Este resultado es compatible con las mediciones de BOOMERANG, que implican un universo con densidad crítica, ya que también se encuentra una contribución a la densidad del universo debido a la energía del vacío (la constante cosmológica). Este último resultado es sustentado por las mediciones de aceleración de las supernovas distantes tipo Ia en su movimiento de recesión.

Que el neutrino es un elemento importante en el micro y macro cosmos queda firmemente establecido. Sin embargo aún quedan muchos detalles por resolver. Si las oscilaciones de neutrinos son las responsables del problema de los neutrinos solares será sometido a prueba directa por el experimento canadiense SNO [4] (Sudbury) que será capaz de identificar todos los sabores de neutrinos, no solamente el electrón-neutrino lo cual es la limitante del experimento de Homestake. Cuál es exactamente la masa del neutrino y cuál su contribución a la masa del universo, será un problema muy posiblemente resuelto por los experimentos WMAP de la NASA y PLANK de la Agencia Espacial Europea. Estos experimentos se basan en plataformas satelitales dotadas de sensores para la medición de las fluctuaciones en la radicación cósmica de fondo a escalas angulares de pocas fracciones de grado. Los datos arrojados por estos complejos instrumentos constituyen una "fotografía" del universo temprano revelando con gran detalle las componentes y los procesos que se cocinaban en ese entonces.

 

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Referencias

[1] En el internet http://www.ps.uci.edu/physics/news/nuexpt.html

[2] http://www.hep.anl.gov/ndk/hypertext/nuindustry.html

[3] M. Tegmark, et al. "Latest cosmological constraints on the densities of hot and cold dark matter", en el internet: http://arXiv.org/abs/hep-ph/0008145

[4] El sitio web de este experimento es http://www.sno.phy.queensu.ca/

 
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