Los Parámetros del Universo

Desde el año 1929, cuando Edwin Hubble descubrió la expansión del universo, la cosmología entró en una etapa de dinamismo sin precedentes. Las observaciones astronómicas relevantes para las teorías del origen del universo comenzaron a multiplicarse: la expansión de Hubble, la radiación cósmica de fondo, la abundancia de los elementos primordiales, las edades de los cúmulos globulares, las meta-estructuras galácticas, etc. Paralelamente, los avances teóricos permitieron el desarrollo de nuevas ideas y la formulación de modelos cosmológicos cada vez más sofisticados: el Big Bang y los modelos estacionario, inflacionario, quasi-estacionario, y de plasmas.

Algunos de estos modelos (eg. estacionario y de plasmas) ya han sido claramente rechazados por inconsistencias al momento de confrontarlos con las observaciones. Aunque aún existe controversia, la teoría del Big Bang inflacionaria emerge como la solución cosmológica más robusta y consistente gracias al sustento en las observaciones^[1]. Observaciones recientes (1999) indican que la expansión del universo parece estar acelerando, por otro lado, las mediciones de la radiación cósmica de fondo revelan que vivimos en un universo de geometría plana, que se expande para siempre pero al final lo hace de forma cada vez más lenta. ¿Cuál es el estado de la cosmología bajo la luz de estos resultados?

Que el universo está en expansión quedó firmemente demostrado por Hubble en 1929. Aún queda por determinar la aceleración de esta expansión. Usando la luz emitida por supernovas se ha podido indagar sobre este problema fundamental de la cosmología. Todo parece indicar que el universo efectivamente presenta la evolución dinámica característica de un espacio abierto en aceleración positiva, es decir, se expande para siempre y con velocidad creciente. Las consecuencias de esta observación son profundas, especialmente ahora cuando los avances en la teoría favorecen un modelo en el que el espacio debe ser plano en vez de abierto. ¿Cuál es el significado de estas observaciones? ¿Qué alternativas teóricas quedan que puedan explicar los nuevos datos?

El modelo cosmológico estándar

Para hallar respuestas adecuadas debemos considerar los conceptos que sirven de sustento a la cosmología moderna. El modelo cosmológico estándar se basa en la teoría de la Relatividad General de Einstein, según la cual la gravedad viene determinada por la geometría del espacio, la cual depende de la distribución de masa y energía en el universo. El matemático ruso A. Friedmann (en 1922) y los Estadounidenses H. P. Robertson y A. G. Walker (en 1928) encontraron soluciones a las ecuaciones de la Relatividad General que implican la expansión del universo. Estas soluciones quedan totalmente determinadas con solo dos parámetros cuyos valores se deben fijar con observaciones: la velocidad (H₀ o constante de Hubble) y la aceleración de la expansión (q₀).

Debido a la acción de la gravedad la expansión se frena. Sin embargo, es posible considerar la posibilidad de una expansión universal acelerada positivamente. Esto es justamente lo que sucede si existe una presión que actúe en sentido contrario a la gravedad (algo así como una gravedad negativa, pero constante a pesar del cambio de volumen durante la expansión). Un campo que genere este tipo de presión es lo que se llama la "constante cosmológica" (L y la densidad asociada con esta W_L) y fue usado por el mismo Einstein para lograr que sus ecuaciones fueran consistentes con un universo estático tal como lo pedían los prejuicios del momento.

Radio del universo como función del tiempo para las tres posibles geometrías del espacio: abierto, cerrado y plano.

La evolución dinámica del universo depende de la masa y radiación total contenida en éste. De aquí se deriva el parámetro de "densidad de masa" (W_m).

Abierto: si no hay suficiente masa que proporcione la gravedad para frenar la expansión (W_m + W_L < 1) el universo se expande para siempre, con menor velocidad a medida que pasa el tiempo.
Cerrado: por el contrario, si hay masa suficiente (W_m + W_L > 1) la expansión del universo se frena y cambia de sentido en una implosión.
Plano: en el caso favorecido por las teorías inflacionarias (W_m + W_L = 1), el cual corresponde a una geometría plana, el universo se expande para siempre pero con velocidad cada vez menor.

La velocidad a la que ocurre la expansión es distinta para las diferentes etapas de la historia del universo y la constante de Hubble (H₀) es el parámetro que se usa para expresarla. La edad del universo viene dada aproximadamente como 2/(3H₀). La formula exacta depende de W_m y W_L.

Hubble mostró claramente con sus mediciones que el universo se expande de tal forma que entre más lejana se encuentra una galaxia mayor será su velocidad de recesión.

Esta observación queda plasmada en forma compacta en la ley de Hubble:

v = H₀ x r
donde v es la velocidad de recesión
de una galaxia a una distancia r.

La constante de proporcionalidad H₀ es la "constante de Hubble". En el contexto de la Relatividad General es el espacio mismo el que está en expansión, cualquier par de puntos en ese espacio separados por una distancia r se apartan según lo indica la ley de Hubble. Esto no quiere decir que las distancias entre dos átomos o la separación entre la Tierra y el Sol estén aumentando con el tiempo. Una molécula es un sistema ligado, de igual forma lo es el sistema solar. Ni siquiera las galaxias se pueden considerar sistemas completamente aislados debido a la interacción con otras galaxias del cúmulo al cual pertenecen.

Medición de los parámetros del universo

Los parámetros W_m, W_L, y H₀ determinan el modelo cosmológico. La medición precisa y consistente de estos parámetros permite resolver los problemas fundamentales de la cosmología:

la geometría del universo (es decir si el espacio es abierto, cerrado o plano),
la edad del universo,
la materia oscura, su naturaleza y abundancia,
la formación de galaxias y de estructura a gran escala.

Si los resultados de las mediciones de W_m, W_L, y H₀ no son consistentes con la multitud de observaciones cosmológicas que se han realizado debemos abandonar el modelo estándar cosmológico.

Para medir la constante de Hubble los astrónomos observan el espectro y el brillo de unas estrellas especiales muy brillantes en galaxias lejanas. El brillo registrado en combinación con el conocimiento del brillo absoluto de la fuente (el cual puede ser inferido midiendo otras propiedades de la estrella en cuestión) dan la distancia a la cual se encuentra. La velocidad de recesión viene revelada por los cambios en el espectro observado de la estrella (eg. corrimiento hacia el rojo de líneas espectrales). El tipo de estrellas más comúnmente usadas como indicadores de distancia son las cefeidas variables y las supernovas Ia. Las estrellas cefeidas variables son de gran utilidad por su alto brillo intrínseco que puede ser determinado midiendo el período de su variabilidad.

Las supernovas Ia son indicadores de distancia extraordinarios debido a que se conoce con gran precisión el brillo intrínseco al momento de su explosión. Una supernova es un evento cósmico de colosal magnitud. En el caso de las supernova Ia, una estrella enana blanca se chupa lentamente la atmósfera de otra estrella compañera (en un sistema binario) y cuando su masa alcanza 1.4 masas solares ésta colapsa gravitacionalmente expulsando al espacio las capas superiores de su atmósfera. Siempre explotan al alcanzar la masa umbral de 1.4 masas solares (el límite de Chandrasekar), por esta razón las supernova Ia nacen con el mismo brillo intrínseco el cual es tan intenso que permite detectarlas hasta distancias de 1.600 millones de años-luz. En comparación, el Telescopio Espacial Hubble puede observar cefeidas solo hasta distancias de 80 millones de años-luz.

¿Cuál es el valor preciso de la constante de Hubble y la edad del universo?

La expansión del universo se acelera

Mientras que Freedman y Sandage andaban persiguiendo supernovas y cefeidas para concretar el valor de H, otros dos grupos interesados en supernovas muy distantes comenzaron a encontrar información que ayudará a concretar el valor de los otros parámetros cosmológicos. El Proyecto Cosmológico Supernova (PCS) liderado por Saul Perlmutter del Laboratorio Nacional Lawrence de Berkeley y el grupo rival, el Equipo de Busqueda de Supernovas de Alto z (EBS) liderado por Brian Schmidt del Observatorio de Mount Stromlo (Australia), se dedicaron a estudiar supernovas a muy lejanas para observar las desviaciones del flujo de galaxias de la ley de Hubble esperadas a grandes distancias.

Así como la velocidad de la expansión del universo viene dada por la pendiente (H₀) en una gráfica de distancia contra velocidad de recesión, la aceleración de la expansión (q₀) viene dada por los cambios en la pendiente. Para apreciar estos cambios se hace necesario hacer mediciones de velocidad de supernovas a distancias superiores a los 4.000 millones de años-luz. Esta tarea es justamente lo que PCS y EBS se propusieron. Basados en una población de 80 supernovas con z en el rango 0.18 a 0.86 (z es el corrimiento hacia el rojo debido a la expansión universal y es la manera como los cosmólogos miden distancias y tiempos. z aumenta de forma no lineal con la distancia: z=0 se refiere a distancias de 0 y z=0.5 indica una distancia equivalente a 1/3 del radio del universo) el proyecto PCS encontró que el universo se acelera positivamente⁴. Los resultados obtenidos por el proyecto EBS con el análisis de 25 supernovas corroboran las conclusiones del PCS.

Para acomodar un universo que se expande aceleradamente el modelo estándar cosmológico debe incorporar la constante cosmológica. De los datos de supernovas Ia lejanas se desprende la conclusión de que W_L no es nula y W_m tiene un valor bajo cercano a 0.2 (el parámetro de aceleración está relacionado con los otros parámetros: q₀ = W_m/2 - W_L). Estos resultados tienen gran impacto. Por una lado, W_m = 0.2 significa que el problema de la materia oscura⁵ no es tan grave como parecía. Es decir sin constante cosmológica, el valor favorecido (por los modelos inflacionarios) de W_m es 1, lo cual implica que el universo está dominado por materia 'oscura' cuya naturaleza no puede ser bariónica (de lo que están hechos los núcleos de los elementos que aparecen en la tabla periódica). Con W_m = 0.2 solo un 5 a 10% de la materia en el universo es la que tiene que ser oscura, en vez del 90% que pide un modelo con W_m = 1. Por otro lado, la presencia de en el cosmos hace que el problema de la edad del universo (eg. las estrellas más viejas que el universo) sea menos severo, de manera que un valor alto de H₀ pueda ser aceptado sin contradicción si éste llega a ser confirmado.

Es muy temprano para poder afirmar categóricamente que el modelo cosmológico estándar queda aceptado o entra en crisis. Las mediciones de la aceleración de la expansión dependen de W_m - W_L, de manera que no es posible dar valores únicos de los parámetros separadamente a partir de estos datos solamente. Es interesante anotar que los experimentos de medición de la radiación cósmica de fondo planeados para el futuro (Plank de la Agencia Espacial Europea para el 2007 y MAP de la NASA para el 2000) van a medir el valor de W_m + W_L, permitiendo así la determinación de los parámetros cosmológicos sin ambigüedades.

Lo que sí se puede afirmar es que el modelo cosmológico estándar, no obstante la crítica de tener que ajustar finamente una larga lista de parámetros a la manera de los epiciclos en la cosmología pre-copernicana, continua siendo consistente con el conjunto de todas las observaciones cosmológicas que se han registrado hasta el momento. Algunos cosmólogos, entre ellos personajes tan destacados como Geoffrey Burbidge, Fred Hoyle y Jayant V. Narlikar, no están de acuerdo con esta posición⁶. Ellos aducen a favor del modelo cuasi-estacionario (eg. el modelo estacionario de Hoyle, Gold y Bondi reciclado para permitir ciclos de expansión y contracción compatibles con la ley de Hubble) y en contra del Big Bang proponiendo explicaciones alternativas a las observaciones que sirven de evidencia al Big Bang: La nucleosíntesis de los elementos primordiales no ocurre a los tres minutos del Big Bang sino en los núcleos estelares, el alto corrimiento hacia el rojo observado en los quasares no es de origen cosmológico sino consecuencia de una propiedad intrínseca de éstos, y el espectro de cuerpo negro de la radiación cósmica de fondo no se debe al equilibrio termodinámico existente en el Big Bang antes de la época del desacople sino al equilibrio térmico con granos exóticos de polvo. El modelo del Big Bang no está acabado y aún presenta algunos huecos. Las críticas al modelo son favorables en cuanto permiten refinar los argumentos que lo sustentan, desafortunadamente las propuestas del modelo alternativo cuasi-estacionario introducen más inconsistencias de las que desean resolver. Al final los prejuicios filosóficos tendran que ceder ante los resultados de las observaciones, y unicamente sobrevivirán los modelos que pasen esta prueba.

Referencias

1. S. Torres, "El Origen del Universo", Innovación y Ciencia, Vol. III, No. 2, pp. 44-49 (1994)

2. S.Torres, " ¿En Qué Universo Vivimos?", Innovación y ciencia, Vol. IV, No.3, pp.26-32 (1995)

3. http://oposite.stsci.edu/pubinfo/pr/1999/19/pr.html

4. http://www-supernova.lbl.gov/

5. S. Torres, "La Materia Oscura del Universo", Innovación y Ciencia, Vol. III, N.3, pp.40-46 (1994)

6. G. Burbidge, F. Hoyle, J. V. Narlikar, "A Different Approach to Cosmology", Physics Today, Vol. 52, No. 4, pp. 38-44 (1999)